יום 5 - הכפר המשוגע

[Sebastian]

במהרה אתה מגיע לכפר גאלי הקרוב לנקודה האחרונה במסעך.


כפי שאתה אולי יודע, הגאלים ידועים כאורחים מסבירי פנים אבל גם ערמומיים, וזה למה הם אף פעם לא עונים על שאלות באופן ישיר.
בזמן שאתה יושב ליד השולחן עם המכרים החדשים שלך, אתה שואל את גלר כמה אסירים יש לו במלכודות שלו.
- אה, זה פשוט! - הוא עונה - אם תוסיפו חצי מהאסירים למספר האנשים שנמצאים במלכודות שלי, ואז תוסיפו עוד 10 אסירים, תקבלו בדיוק כמה מלכודות לוכד ברמה השביעית יכול לבנות.
שלושה גאלים אחרים, שישבו לידך - סולה, פאביוס וטיטוס, חתכו מיד את דבריו.
- הא! זה שום דבר להיות גאה בו! - אמר סולה - יש לי יותר אסירים מלך!
- אם נרכיב את מספר האסירים שלנו, אז נקבל את אותה כמות כמו שלך ולגלר יש במלכודות שלכם! פביוס וטיטוס קפצו לדיון.
- אבל אם תספרו את מספר האסירים שלי ולטיטוס יש במלכודות שלנו, אז לפביוס וסולה יהיה פחות אנשים במלכודות מלנו! - וגלר בהה באחרים עם חיוך נצחון על פניו.

שאלות:
1) כמה שבויים גלר יש מלכודות שלו?
2) לשים את שמות גלר, טיטוס, פאביוס ו סולה בסדר יורד לפי מספר האסירים שיש להם במלכודות שלהם.

[sahsah1]

1) לגלר יש 58 שבויים במלכודות שלו.

2) לטיטוס יש את מספר האסירים הגדול ביותר, אחריו לסולה ואז גלר ואז פאביוס. טיטוס>סולה>גלר>פאביוס.

שרת:il1
שם:sahsah1

[Lullaby From Hell]

1) לוכד ברמה 7 יכול להחזיק 97 מלכודות
97-10 = 87
87 לחלק ל1.5 = 58
לגלר יש 58 שבויים.


2) לטיטוס יש הכי הרבה אסירים, אחרי זה לסולה, אחרי זה לגלר, ולבסוף פאביוס.

[eladking]

נסתכל ונראה:
נניח שמספר האסירים של גלר הוא X. אזי, אם היה לו 1.5X ועוד 10, זה היה ממלא לוכד לבל 7, כלומר 97. מכאן לגלר יש 58 אסירים.

מקרא:
טיטוס-X
פביוס- Y
סולה- Z

נתון לנו ש לסולה יש יותר מגלר, לכון Z>58

נתון גם שלפביוס וטיטוס יש אותו מספר אסירים כמו גלר וסולה, כלומר Z+58= X+Y -----> X=58+Z-Y

נתון גם שלגלר וטיטוס יש יותר אסירים מפביוס וסולה. לכן, Z+Y < 58+X

נציב ונקבל: 2Y<116

כלומר Y<58 ולגלר יש יותר מפביוס. מכאן נובע גם שאם לגלר יש יותר מפביוס, אז לטיטוס חייב להיות הכי הרבה אסירים, כיוון שרק כך הוא יוכל לאזן את המשוואה ולהשוות את מספר האסירים שלו ושל פביוס לאלה של סולה וטיטוס.

ולכן, זהו הסדר של המלכודות (מהגדול לקטן): טיטוס, סולה, גלר ופביוס

את הזהב נא לשלוח לשרת 3 שחקן bible

[המכנה]

לגלר יש 58 מלכודות.
טיטוס סולה גלר פביוס
Bible שרת שלוש. עניתי ע
גם על חידות קודמות

[eyalw]

1) אם נסמן את מספר השבויים של גלר בx, אז אנחנו יודעים שx+0.5x+10 זה מספר המלכודות של לוכד ברמה 7 - 97 מלכודות. פותרים, ומקבלים שלגלר יש 58 שבויים.

2) נסמן את מספר השבויים של גלר בg, של סולה בs, של פאביוס בf ושל טיטוס בt.
אנחנו יודעים ש:
- לסולה יש יותר אסירים מלגלר, לכן s>g
- לפביוס וטיטוס יחד יש כמו לגלר ולסולה - f+t=g+s
- לגלר ולטיטוס יחד יש יותר מלפביוס וסולה - g+t>f+s.
נשים לב, שלפי המשוואות, g+t>f+s>f+g כאשר אי השוויון השמאלי הוא לפלי הנתון השלישי, ואי השוויון הימני הוא לפי הנתון הראשון והוספת f לשני האגפים.
נחסיר g מימין ומשמאל ונקבל t>f - לטיטוס יש יותר מאשר לפביוס
כעת, נעביר אגפים בשני הנתונים האחרונים ונקבל:
- מהשני, ש f-g=s-t
- מהשלישי, ש g-f>s-t
ולכן g-f>f-g, כלומר 2g>2f וg>f. לגלר יש יותר מלפביוס.

נסכם:
-לסולה יש יותר מלגלר
-לטיטוס יש יותר מאשר לפביוס
-לגלר יש יותר מאשר לפביוס, ולכן גם לסולה יש יותר מאשר לפביוס
לכן f<g<s, ונשאלת השאלה - מה עם t. אבל נשים לב ש מתקיים t=s+g-f לפי השוויון השני. מכיוון שg-f>0, מקבלים שt>s ובאותה צורה t>f. לכן לטיטוס יש יותר מלכולם.
לסיכום - f<g<s<t. לטיטוס הכי הרבה, אחריו סולה, אחריו גלר ואז פאביוס.

Mosquito, שרת מהיר. מבקש שוב אם אפשר לתת זהב גם על המשימות הקודמות ששכחתי לכתוב בהן את השם.

[איתי]

1. x+0.5x+10= 97
x=58
לגלר 58 אסירים

2.טיטווס ואז סולה ואז גלר ואז פביוס (מהגדול לקטן).

שם חשבון: איתי
עולם חשבון: 3x

[kaparot]

1. לגלר יש 58 שבויים במלכודות שלו.
2. לטיטוס יש הכי הרבה, סולה, גלר והאחרון פאביוס.

שרת: מהיר
שם: Gradient

[boots]

1. לגלר ישנם 58 אסירים
2. (הכי הרבה) טיטוס, סולה, גלר, פאביוס

boots, il1

[GladiatoRx]

יש לגלר 58 שבויים במלכודות.
.
והסדר הוא כזה :
טיטוס
סולה
גלר
פאביוס

GladiatoR - שרת 1